Pengurangan dalam rangkaian digital

Pengurangan

Dalam proses pengurangan biner, dapat ditemukan jenis pengurang paro (Half Subtractor) dan pengurang penuh (Full Subtractor). Proses pengurangan dapat dilakukan secara komplemen ataupun biner secara langsung. Ingatlah kaidah-kaidah bagi pengurangan biner ;

0-0 = 0   dengan pinjaman 0

0-1 = 1   dengan pinjaman 1

1-0 = 0   dengan pinjaman 0

1-1 = 0   dengan pinjaman 0

Tabel 5.4 meringkaskan hasil-hasil ini dengan memberikan daftar kaidah pengurangan bagi A-B

A	B	Bo	D
0	0	0	0
0	1	1	1
1	0	0	1
1	1	0	0

Ket : Bo  = Borrow

         D   = Different

Rangkaian logika mana yang mempunyai tabel kebenaran seperti tabel 5.4?. pertama, keluaran Different adalah 1 bi;la A dan B berbeda. Maka, kita dapat menggunakan sebuah gerbang EX-OR untuk menghasilkan keluaran different ini. Selanjutnya, keluaran borrow adalah 1 hanya bila A adalah 0 dan B adalah 1. kita dapat memperoleh keluaran pinjaman ini dengan meng-AND-kan  A dan B.

Gambar 5.16 memperlihatkan salah satu cara untuk membangun suatu rangkaian half subtractor yang mengurangkan sebuah angka biner dari angka lainnya. Rangkaian pada gambar 5.16 mempunyai tabel kebenaran identik dengan tabeel 5.4. Dapat Anda lihat bahwa pinjaman (borrow) hanya ada bila A= 0 dan B = 1. selanjutnya, keluaran pinjaman (different) adalah sesuai bagi masing-masing di antara keempat kemungkinan kombinasi A-B.

Gambar 5.16 Half Subtractor

Half subtractor hanya menangani 2 bit pada suatu saat dan hanya dapat digunakan bagi kolom paling ringan (least significant) pada suatu masalah pengurangan. Untuk menangani kolom yang lebih tinggi, kita membutuhkan pengurang penuh (full subtractor). Gambar 5.17 memperlihatkan sebuah full subtractor; rangkaian ini menggunakan dua buah half adder dan sebuah OR gate.

Half dan full subtractor adalah analog dengan half dan full adder; dengan menggandengkan half dan full subtractor seperti terlihat pada gambar 5.18, diperoleh suatu sistem yang secara langsung mengurangkan B3B2B1B0 dari A3A2A1A0.

Penambah dan pengurang memberikan rangkaian rangkaian dasar yang dibutuhkan bagi aritmatika biner; perkalian dan pembagian dapat dilakukan dengan penambahan dan pengurang berulang (dibahas dalam bab-bab selanjutnya, setelah kita membahas register). 

 

Gambar 5.17 Full Subtractor

Gambar 5.18 Pengurang Paralel Biner 4 bit

Contoh Soal ;

1)      Rancang suatu rangkaian penjumlah / pengurang yang dapat menjumlahkan atau mengurangkan 2 data biner komplemen 2 (4 bit) dengan keteneuan sebagai berikut :

§  Jika input mode operasi 0, maka rangkaian berfungsi sebagai adder

§  Jika input mode operasi 1, maka rangkaian berfungsi sebagai subtractor

Jawab :

2)      Rancanglah suatu pengurang biner yang dapat mengurangkan 2 data biner 3 bit