teknik Implementasi

B. Teknik Implementasi

Implementasi merupakan suatu teknik untuk merealisasikan suatu persamaan logika ke dalam bentuk rangkaian logika. Teknik implementasi sangat penting peranannya dalam perencanaan system-sistem diital.

            Salah satu tujuan yang hendak dicapai dalam teknik implementasi ini adalah meralisasikan suatu persamaan logika dengan menggunakan jenis-jenis komponen yang banyak terdapat di pasaran serta dengan memperhatikan segi ekonomis dan kecepatan respon rangkaian.

            Gerbang-gerbang Nand dan Nor mempunyai kelebihan dibandingkan dengan gerbang logika lainnya karena dengan menggunakan gerbang logika Nand dan Nor dapat diperoleh fungsi-fungsi And, Or, Ex-Or, Ex-Nor maupun Not gate.

            Penulisan persamaan  logika bias dilakukan dengan 2 metoda yaitu metoda SOP (Sum Of Product) yang mengacu pada logic 1 pada output dan metoda POS (Product Of Sum) yang mengacu pada logic 0 pada output.

                                  

1.     Representasi Numerik dari persamaan SOP

Penulisan persamaan logika dalam bentuk SOP untuk persamaan yang memilki jumlah suku dan variable yang banyak biasanya relative panjang. Caranya adalah dengan melakukan representasi numerik.

Contoh:

F = A’B’C + A’BC + AB’C + ABC

Dapat disingkat menjadi:

f(A,B,C)= ∑ (1,3,5,7)

Dimana angka decimal 1,3,5,7 merupakan nilai biner dari suku A’B’C, A’BC, AB’C, dan ABC. Dalam suatu persamaan Sop, setiap suku yang mempunyai jumlah variable lengkap ( diwakili oleh seluruh variable yang digunakan disebut minterm (disingkat m)).

   Untuk membedakan suatu minterm dari minterm yang lain, masing-masing minterm diberikan symbol tersendiri, yaitu dengan menggunakan huruf kecil m dengan subskrip sesuai dengan nilai desimalnya. Misalnya minterm A’B’C diberi symbol m₀; minterm A’BC diberi symbol m₁, dll.

2.     Representasi Numerik dari persamaan POS

Penulisan persamaan logika output dalam bentuk product of sum juga dapat disederhanakan menggunakan cara representasi numeric. Caranya dengan mencari ekuivalen biner dari masing-masing sukunyakemudian merubah nilai biner dari masing-masing sukunya, kemudian merubah nilai biner tersebut ke dalam bilangan decimal.

Contoh:

F = (A+B+C).(A+B’+C).(A’+B+C).(A’+B’+C)

Disingkat menjadi:

f(A,B,C) = π(0,2,4,6)

Dimana angka decimal 0 menggantikan suku (A+B+C) yang mempunyai nilai biner 000; angka decimal 2 menggantikan suku (A+B’+C) yang mempunyai nilai biner 010; angka decimal 4 menggantikan suku (A’+B’+C) yang mempunyai biner 100; angka decimal 6 menggantikan suku (A’+B’+C) yang mempunyai biner 110.

Pada suatu persamaan POS, setiap suku yang mempunyai jumlah variable lengkap (terwakili oleh variable yang digunkan) disebut maxterm (disingkat M). Untuk membedakan suatu maxterm dari maxterm yang lain, masing-masing maxterm diberikan symbol tersendiri, yaitu dengan menggunakan huruf besar M dengan subskrip sesuai dengan nilai desimalnya. Misalnya maxterm (A+B+C) diberi symbol M₀; maxterm (A+B’+C) diberi symbol M₁, dll.

3.     Merubah persamaan SOP ke POS dan sebaliknya

Representasi numeric juga dapat digunakan untuk memudahkan dalam merubah suatu persamaan logika dari bentuk Sum Of Product (SOP) menjadi Product Of Sum (POS).

Contoh:

f(A,B,C) = A’B’C + A’BC’ + AB’C + ABC

Dalam representasi numeric, ditulis:

f(A,B,C) = m₁ + m₂ + m₃ + m₄

Atau f(A,B,C) = ∑ (1,2,5,7)

Dalam bentuk POS, dapat ditulis:

f(A,B,C) = π (0,3,4,6)

Atau f(A,B,C) = M₀.M₃.M₄.M₆

Atau f(A,B,C) = (A+B+C).(A+B’+C’).(A’+B+C).(A’+B’+C)

Pada contoh diatas, persamaan SOP terdiri dari 3 variabel input yaitu A,B,C, dengan demikian akan terdapat 23 = 8 kombinasi input (dalam angka decimal : 0,1,2,3,4,5,6,7). Dengan kata lain terdapat sebanyak 8 minterm. Dalam persamaan SOP di atas hanya terdiri dari 4 buah minterm (m₁; m₂ ; m₅ dan m₇). Perhatikan bahwa nagka-angka subskrip yang digunakan adalah 1; 2; 5 dan 7, sisanya yaitu angka-angka 0;3;4 dan 6 akan menjadi subskrip untuk maxterm persamaan dalam bentuk POS.

   Jadi,

f(A,B,C) = ∑ (1,2,5,7) = π(0,3,4,6)

   atau,

               f(A,B,C) = m₁ + m₂ + m₅ + m₇ = M₀.M₃.M₄.M₆

4.     Implementasi persamaan SOP dengan gerbang Nand

Suatu persamaan dalam bentuk SOP dapat diimplementasikan atau direalisasikan hanya dengan menggunakan gerbang-gerbang NAND. Misalnya, untuk persamaan SOP berikut:

F = AB + AC + BC

Implementasi rangkaiannya adalah:

Rangkaian diatas dapat diganti hanya dengan menggunaan gerbang NAND sbb:

5.     Implementasi persamaan POS dengan gerbang Nor

Setiap persamaan logika output yang berada dalam bentuk POS dapat langsung diimplementasikan dengan menggunakan gerbang-gerbang NOR.

Sebagai contoh, dibawah ini deberikan suatu persamaan logika dalam bentuk POS:

   F = (A+B).(A’+C)

Persamaan diatas dapat diimplementasikan dengan menggunakan beberapa jenis gate sbb:

            Akan tetapi, persamaan di atas dapat pula diimplementasikan hanya dengan menmggunakan gerbang-gerbang NOR sbb: